【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí) x 張用A方法,其余用B方法.
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)(用含 x 的式子表示);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?

【答案】
(1)

解:∵裁剪時(shí)x張用A方法,

∴裁剪時(shí)(19-x)張用B方法.

∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為:6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè),

底面的個(gè)數(shù)為:5(19-x)=(95-5x)個(gè);


(2)

解:由題意,得 2(2x+76)=3(95-5x)

解得:x=7,

∴盒子的個(gè)數(shù)為:(2×7+76)÷3=30

答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子.


【解析】(1)由x張用A方法,就有(19-x)張用B方法,就可以分別表示出側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).
(2)由側(cè)面?zhèn)數(shù)和底面?zhèn)數(shù)之比為3:2建立方程求出x的值,求出側(cè)面的總數(shù)就可以得出結(jié)論.

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