如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得

到△BAE，連接ED，若BC=10，BD=9，則△AED的周長(zhǎng)是______．

19

【解析】

試題分析：由題意可得△ABE≌△CBD,△BDE是等邊三角形，所以DE=BD=9，AE=CD,所以△AED的周長(zhǎng)=AE+DE+AD=AE+CD+AD=AE+AC=9+10=19.

考點(diǎn)：1．等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.圖形的旋轉(zhuǎn)；3.全等三角形的判定與性質(zhì).

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在:①=1，②=－1，③3，④中，其中正確的式子有

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)

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如圖，AB是⊙O的直徑，AD和BE是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O切線CF，分別交AD，BE于點(diǎn)M、N，連接AC，CB，OM，ON．若AB＝2，∠ABC＝30°.給出以下結(jié)論：①△NBC是等邊三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝，BN＝；④△AMC的面積與△BNC的面積之比為1：9．其中正確的結(jié)論有： （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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下列計(jì)算中，正確的是（ ）

A． B．－＝2

C．＝±2 D．×＝

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圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．

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如圖，圓O1、圓O2的圓心O1、O2在直線l上，圓O1的半徑為2 cm，圓O2的半徑為3 cm，O1O2=8 cm。圓O1以1 cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，圓O1與圓O2沒(méi)有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（ ）

A．外切 B．相交

C．內(nèi)切 D．內(nèi)含

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已知：函數(shù)y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a為常數(shù)）．

（1）若該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值；

（2）若該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且x2﹣x1=2．

①求拋物線的解析式；

②作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連結(jié)BC，DC，求sin∠DCB的值．

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如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）

A．30° B．60° C．120° D．180°

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解方程：（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

（1）8-5x＝x＋2

（2）y－=2－

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