精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC，BD于M，N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長是（　�。�
A、10cmB、8cmC、12cmD、15cm
分析：連接ON，OM，可證明四邊形CMON為正方形，由△AOM∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AO的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接ON，OM，
∴ON⊥BC，∴由勾股定理得BN2=BO2-ON2，
∵ON=12cm，BO=20cm，∴BN=16cm，
∴
OM
BC
=
AO
AO+BO
，
即
12
12+16
=
AO
AO+20
，
解得AO=15cm，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理、切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點(diǎn)F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為
69°
69°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點(diǎn)D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點(diǎn)H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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