8．⊙O內有一點P，過點P的所有弦中，最長的為10，最短的為8，則OP的長為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

分析 根據(jù)直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10；最短弦即是過點P且垂直于過點P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長，再進一步根據(jù)勾股定理，可以求得OP的長．

解答 解：如圖所示，CD⊥AB于點P．
根據(jù)題意，得AB=10，CD=8．
∵CD⊥AB，
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=4．
根據(jù)勾股定理，得OP=$\sqrt{O{C}^{2}-C{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故選D．

點評 此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理．準確找到過一點的最長的弦和最短的弦是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：（-1）2015+（-18）×|-$\frac{2}{9}$|-4+（-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，電信部門要在兩條公路之間及海岸線圍城的S區(qū)域內修建一座電視信號發(fā)射塔P．按照設計要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內的兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路的距離也必須相等．發(fā)射塔P建在什么位置？
（1）在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標出（不寫作法但保留作圖痕跡）．
（2）簡單說明你作圖的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．請證明：四邊形EGFH是平行四邊形．

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3．觀察下面的4個等式：
22-12=3，32-22=5，42-32=7，52-42=9．
（1）請你寫出第5個等式62-52=11；
（2）用含字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用學過的知識說明規(guī)律的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）若AE=25cm，ED=7cm，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在下列對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（　�。�
A．圓B．等邊三角形C．正方形D．正六邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，
請按要求完成下列各題：
（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為2$\sqrt{5}$；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是∠CAD或∠ADC，則它所對應的正弦函數(shù)值是$\frac{1}{2}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，AD∥BC，BE∥DF，BE的延長線交AD于點G，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．AG：AD=AE：AFB．AG：AD=EG：DFC．AG：AD=AE：ACD．AD：BC=DF：BE

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