Question

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．若∠1=∠2=50°，則∠A'為 ．

Answer 1

【答案】105°
【解析】解：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBG，
由折疊可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中，∠A=105°，
∴∠A'=∠A=105°，
所以答案是：105°．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．