【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)最大值為______________．

【答案】5

【解析】分析：如圖，在AB的右側(cè)作等邊三角形△ABK，連接DK．由△DAK≌△CAB，推出DK=BC=2，因?yàn)?/span>DK+KB≥BD，DK=2，KB=AB=3，所以當(dāng)D、K、B共線時(shí)，BD的值最大，最大值為DK+KB=5．

詳解：如圖，在AB的左側(cè)作等邊三角形△ABK，連接DK．

∵AD=AC，AK=AB，∠DAC=∠KAB，∴∠DAK=∠CAB．在△DAK和△CAB中，，∴△DAK≌△CAB，∴DK=BC=2．∵DK+KB≥BD，DK=2，KB=AB=3，∴當(dāng)D、K、B共線時(shí)，BD的值最大，最大值為DK+KB=5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車(chē)分別從相距300千米的 A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到 B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車(chē)離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了 小時(shí)，求乙車(chē)離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷售，某樓盤(pán)共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2．

若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；

方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1，l2，l3，l4上，EG過(guò)點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G，EF=DG=1，DF=2．

（1）AE=__________，正方形ABCD的邊長(zhǎng)=__________；

（2）如圖2，將∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∠AE′D′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），點(diǎn)D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′、C′分別在直線l2，l4上．

①寫(xiě)出∠B′AD′與α的數(shù)量關(guān)系并給出證明；

②若α=30°，直接寫(xiě)出菱形AB′C′D′的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣x+n同時(shí)經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過(guò)M作MN⊥x軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有六個(gè)連續(xù)的整數(shù)（如圖所示），且每?jī)蓚�(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個(gè)面所寫(xiě)的數(shù)字分別是：，，，問(wèn)：與它們相對(duì)的三個(gè)面的數(shù)字各是多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的口袋中原來(lái)裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同．則下列將袋中球增減的辦法中，使得將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球與摸到紅球的概率不相等為（ ）

A. 在袋中放入1個(gè)白球 B. 在袋中放入1個(gè)白球、2個(gè)紅球

C. 在袋中取出1個(gè)紅球 D. 在袋中放入2個(gè)白球、1個(gè)紅球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．

四棱柱有________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，________個(gè)面；

五棱柱有________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，________個(gè)面；

你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？

棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？

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