(2)(浙江杭州2003年中考試題)如圖,銳角三角形ABC的邊AB、AC上的高線CE和 BF相交于點D.請寫出圖中的兩對相似三角形________(用相似符號連接).
(3)(廣西桂林2003年中考試題)如圖,在直角坐標系中有兩點A(4,0)、B(0,2),如果點C在x軸上(C與A不重合),當點C的坐標為________或________時,使得由點B、O、C為頂點組成的三角形與△AOB相似(至少找出兩個滿足條件的點的坐標).
解析:(1)∵ EF∥BC,∴ ∠FCD=∠AFE,只要再附加一個條件DF∥AB,則∠AEF=∠FDC,或附加∠CFD=∠AEF或=即可.
(2)∵ CE⊥AB,BF⊥AC, ∴ ∠BFA=∠CEA=90°,∠BED=∠CFD=90°. 又∴ ∠A=∠A,∠BDE=∠CDF, ∴ △ABF∽△ACE,△BED∽△CFD. (3)∵ 當C的坐標為(-4,0)或(1,0)、(-1,0)時,OC=4或OC=1. ∴ 有==1 或== 又∵ ∠AOB=∠BOC=90°, ∴ △AOB≌△COB或△AOB∽△BOC. 答案:(1)∠AEF=∠FDC、∠CFD=∠AEF、=中任選一個填上. (2)△ABF∽△ACE,△BED∽△CFD. (3)在點(-4,0)、(-1,0)、(1,0)中任選填兩個. 點評:此三道小題都是判定兩個三角形相似的,但側重點不同,(1)著重考查學生發(fā)散思維,此題屬開放題. (2)偏重于考查識別基本圖形的能力,此題的圖中有“重疊型”“交叉型” . (3)偏重于考查學生的分類討論的思想方法.
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科目:初中數學 來源: 題型:013
(2005湖北)如圖,小陽發(fā)現電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為
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科目:初中數學 來源: 題型:044
(2005 湖北黃岡)張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1m的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個容積為的無蓋長方體運輸箱.且此長方體運輸箱底面的長比寬多2m,現已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢,問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
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科目:初中數學 來源: 題型:044
(2005 湖北黃岡)在黃州服裝批發(fā)市場,某種品牌的時裝當季節(jié)即將來臨時,價格呈上升趨勢.設這種時裝開始時定價為20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當季節(jié)即將過去時,平均每周減價2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售.
(1)試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式;
(2)若這種時裝每件進價Z與周次x之間的關系為Z=-0.,1≤x≤16,且x為整數,試問該服裝第幾周出售時,每件銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:013
(2006湖北宜昌課改,5)如圖,小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點E.點C、E、A三點在同一條直線上,點B,D分別在點E、A的正下方,且D、B、C三點在同一條直線上.B、C相距20米,D、C相距40米,乙樓高BE為15米,甲樓高AD為( )米(小明身高忽略不計).
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