【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，E為格點(diǎn)，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE，BF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．

（1）AE的長(zhǎng)等于；
（2）若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明） ．

【答案】
（1）
（2）AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求
【解析】解：（1）AE= = ；
故答案為： ；
（2）如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．
故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．本題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊AB上，且BE=2AE．將△ADE沿ED對(duì)折至△FDE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)DG，BF．下列結(jié)論：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚(yú)苗600條，甲種魚(yú)苗每條16元，乙種魚(yú)苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率為80%，90%
（1）若購(gòu)買這兩種魚(yú)苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買多少條？
（2）若要使這批魚(yú)苗的總成活率不低于85%，則乙種魚(yú)苗至少購(gòu)買多少條？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗，使購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的 ，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出△A2B2C2 ， 并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線 經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．
（1）直接寫出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線；
（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】

（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 時(shí)，a= ， b=；
如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= ， b=；
（2）【歸納證明】請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．
（3）【拓展證明】如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3 ，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CD⊥OB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y= 上（k＞0，x＞0），則k的值為（　　）

A.25
B.18
C.9
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡．

項(xiàng)目
學(xué)生

長(zhǎng)跑

短跑

跳繩

跳遠(yuǎn)

200

√

×

√

√

300

×

√

×

√

150

√

√

√

×

200

√

×

√

×

150

√

×

×

×


（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；
（2）估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；
（3）如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？

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