Question

在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線(xiàn)段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線(xiàn)QE交軸于點(diǎn)F（如圖）.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），則：

（1）當(dāng)t＝  ▲  時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形；
（2）當(dāng)t＝  ▲  時(shí)，△PQF是等腰三角形．

Answer 1

（1分）；2或1或或（對(duì)幾個(gè)得幾分，全對(duì)得5分）

（1）設(shè)OP=2t，QB=t，PA=13-2t，要使四邊形PABQ為平行四邊形，則13-2t=t
∴ t=
（2）∵OB∥DE∥PA，
∴ QB/AF=QE/EF=BD/DO=QD/DP= 12，
∴AF=2QB=2t，
∴PF=OA=13
①Q(mào)P=FQ，作QG⊥x軸于G，則11-t-2t=2t+13-（11-t），
∴ t=；
②PQ=FP，
∴ (11-3t)2+122=13，
∴ t=2或；
③FQ=FP， [13+2t-(11-t)]2+122=13，
∴t=1；
綜上，當(dāng) t=或2或或1時(shí)，△PQF是等腰三角形