如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過D作BC的平行線交AC于E，已知△ABC的邊長為a，則EC的長是

[　　]

A．a
B．a
C．a(chǎn)
D．無法確定
答案：A
解析：

∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線

∴AD=BD      ∠ACD=∠BCD=30°

∵DE∥BC

∴AE=EC    ∠CDE=∠BCD=30°

∴DE=BC=a      ∠ACD=∠CDE=30°

∴CE=DE=a   

　

　


提示：

CD為△ABC的角平分線，則D為中點(diǎn)，又因?yàn)?/FONT>DE∥BC，所以E也為AC的中點(diǎn)，所以EC＝a．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點(diǎn)D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，將△ABD繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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