（2011•黔西南州）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于點D，則∠DBC=
18°
18°
．
分析：先根據(jù)∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵∠ABC=∠C=2∠A，
∴設(shè)∠A=x度，則∠ABC=∠C=2x，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴2x+2x+x=5x，
即5x=180°，
解得x=36°，
∴∠C=72°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故答案為：18°．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•黔西南州）-2的相反數(shù)是
2
2
．

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3-b
=0，則（a+b）2011=
1
1
．

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（1）求該班人數(shù)；
（2）求該班學(xué)生中“及格”等級圓心角的度數(shù)；
（3）求該班數(shù)學(xué)測試的平均成績；
（4）如果甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的成績都為“優(yōu)秀”，張老師想從這四人中抽選兩人參加數(shù)學(xué)競賽，求甲、乙二人參加競賽的概率．

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