如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．線段BC所在直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運(yùn)動，并始終保持與原位置平行．記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分的長度為y．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】分析：首先該直線與AB交于D，與AC交于E，由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得：，又由AD=AB-BD=7-2x，AB=7，BC=8，即可求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：該直線與AB交于D，與AC交于E，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵BD=2x，
∴AD=AB-BD=7-2x，
∵AB=7，BC=8，
∴，
解得：y=-x+8（0＜x＜3.5）．
答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+8（0＜x＜3.5）．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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