【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過(guò)6000元，購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購(gòu)買方案．

【答案】
（1）解：設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)題意得出：

，

解得： ，

答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別為50元，70元


（2）解：設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購(gòu)買3人學(xué)習(xí)桌（98﹣x）張，

購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，

則W與x的函數(shù)關(guān)系式為：W=50x+70（98﹣x）=﹣20x+6860；

根據(jù)題意得出：

，

由50x+70（98﹣x）≤6000，

解得：x≥43，

由2x+3（98﹣x）≥248，

解得：x≤46，

故不等式組的解集為：43≤x≤46，

故所有購(gòu)買方案為：當(dāng)購(gòu)買兩人桌43張時(shí)，購(gòu)買三人桌55張，

當(dāng)購(gòu)買兩人桌44張時(shí)，購(gòu)買三人桌54張，

當(dāng)購(gòu)買兩人桌45張時(shí)，購(gòu)買三人桌53張，

當(dāng)購(gòu)買兩人桌46張時(shí)，購(gòu)買三人桌52張


【解析】（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）根據(jù)購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購(gòu)買3人學(xué)習(xí)桌（98﹣x）張，根據(jù)以至少滿足248名學(xué)生的需求，以及學(xué)校欲投入資金不超過(guò)6000元得出不等式，進(jìn)而求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市中考體育測(cè)試有“跳繩”項(xiàng)目，為加強(qiáng)訓(xùn)練，某班女生分成甲、乙兩組參加班級(jí)跳繩對(duì)抗賽，兩組參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，依據(jù)兩組學(xué)生的成績(jī)（滿分為10分）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
甲組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分 數(shù)

人 數(shù)

5分

5人

6分

2人

7分

3人

8分

1人

9分

4人


（1）經(jīng)計(jì)算，乙組的平均成績(jī)?yōu)?分，中位數(shù)是6分，請(qǐng)求出甲組學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)，并從平均數(shù)的角度分析哪個(gè)組的成績(jī)較好？
（2）經(jīng)計(jì)算，甲組的成績(jī)的方差是2.56，乙組的方差是多少？比較可得哪個(gè)組的成績(jī)較為整齊？
（3）學(xué)校組織跳繩比賽，班主任決定從這次對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生中抽簽選取5個(gè)人組成代表隊(duì)參賽，則在對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生參加比賽的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．

（1）求證：BE=BF；

（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？

(3)請(qǐng)寫(xiě)出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)用8 個(gè)邊長(zhǎng)不全相等的正三角形拼成如圖所示的圖案，其中陰影部分是邊長(zhǎng)為1 cm的正三角形．試求出圖中正三角形A、正三角形B的邊長(zhǎng)分別是多少厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示，請(qǐng)利用圖中所給出數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ）
A.2π
B.4π
C. π
D.2 π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=﹣x+b與直線l2：y=kx+1相交于點(diǎn)A（1，3）．

（1）求直線l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線l1、l2和x軸圍成的三角形ABC的面積；

（3）求直線l1、l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形ABOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題：

我們知道：|x|＝．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和，x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當(dāng)x≥2時(shí)，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．綜上討論，原式＝．

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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