【題目】如圖,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接關(guān)于所在直線對(duì)稱,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為_________

【答案】

【解析】

當(dāng)為直角三角形時(shí),存在兩種情況:

當(dāng)時(shí),如圖1,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得:,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得:,最后利用勾股定理可得的長(zhǎng);

當(dāng)時(shí),如圖2,證明是等腰直角三角形,可得

解:當(dāng)為直角三角形時(shí),存在兩種情況:

當(dāng)時(shí),如圖1,

關(guān)于所在直線對(duì)稱,

點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),

的中位線,

,

,

,

,

,

中,是斜邊的中點(diǎn),

,

由勾股定理得:,

當(dāng)時(shí),如圖2,

,

,

關(guān)于所在直線對(duì)稱,

,

是等腰直角三角形,

綜上所述,的長(zhǎng)為4

故答案為:4;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,連接 BD,點(diǎn)E在⊙O上,連接 BE AD于點(diǎn)F,∠BDC+45°=BFD,連接ED

1)如圖 1,求證:∠EBD=EDB;

2)如圖2,點(diǎn)G AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)G AB的垂線分別交BE BD于點(diǎn)H和點(diǎn)K,若HK=BG+AF,求證:AB=KG;

3)如圖 3,在(2)的條件下,⊙O上有一點(diǎn)N,連接 CN分別交BD AD點(diǎn) M和點(diǎn) P,連接 OP,∠APO=CPO,若 MD=8,MC= 3,求線段 GB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)并銷售A,B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備,第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺(tái),每臺(tái)的成本和售價(jià)如下表:

品牌

A

B

成本價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))

3

5

銷售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))

4

8

設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺(tái),20臺(tái)A,B兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元.(利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過(guò)80萬(wàn)元,那么公司如何安排生產(chǎn)A,B兩種品牌設(shè)備,售完后獲利最多?并求出最大利潤(rùn);

(3)公司為營(yíng)銷人員制定獎(jiǎng)勵(lì)促銷政策:第一季度獎(jiǎng)金=公司總利潤(rùn)銷售A種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù),那么營(yíng)銷人員銷售多少臺(tái)A種品牌設(shè)備,獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多?最大獎(jiǎng)金數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高級(jí)酒店為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇(轉(zhuǎn)盤等分成16份).

1)甲顧客消費(fèi)80元,是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?

2)乙顧客消費(fèi)150元,獲得打折待遇的概率是多少?

3)他獲得九折,八折,七折,五折待遇的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某旅行團(tuán)計(jì)劃今年暑假組織一個(gè)老年人團(tuán)去昆明旅游,預(yù)定賓館住宿時(shí),有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇,其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天120元,并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人(含35人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)35人的,超出部分按九折收費(fèi);乙家是45人(含45人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)45人的,超出部分按八折收費(fèi).設(shè)老年團(tuán)的人數(shù)為.

1)根據(jù)題意,用含有的式子填寫下表:

甲賓館收費(fèi)/元

5280

乙賓館收費(fèi)/元

5400

2)當(dāng)老年人團(tuán)的人數(shù)為何值時(shí),在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同?如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過(guò)60人,在哪家賓館住宿比較省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)沿軸折疊,使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)上,設(shè)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)不重合,連接.以點(diǎn)為端點(diǎn)作射線交線段于點(diǎn)使

求點(diǎn)的坐標(biāo);

當(dāng)時(shí),求直線的解析式;

是否存在點(diǎn)使為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)A、B在直線l2上,過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線,垂足分別為A1B1,我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影,其長(zhǎng)度可記作TAB,CDTAB,l2,特別地,線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C,請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問(wèn)題.

1)如圖1,在銳角ABC中,AB=5,TACAB=3,則TBCAB= ;

2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,TAC,AB=4,TBCAB=9,求△ABC的面積;

3)如圖3,在鈍角△ABC中,∠A=60°,點(diǎn)DAB邊上,∠ACD=90°,TAD,AC=2,TBC,AB=6,求TBCCD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在證明定理“三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半”時(shí),小明給出如下部分證明過(guò)程.

已知:在中,分別是邊的中點(diǎn).

求證:

證明:如圖,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接

···

1)補(bǔ)全求證:

2)請(qǐng)根據(jù)添加的輔助線,寫出完整的證明過(guò)程;

3)若求邊的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC的邊AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,已知AC6cm,BC8cm,點(diǎn)P、Q分別在邊ABBC上,且點(diǎn)P不與點(diǎn)AB重合,BQkAPk0),聯(lián)接PCPQ

1)求⊙O的半徑長(zhǎng);

2)當(dāng)k2時(shí),設(shè)APx,CPQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

3)如果CPQABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.

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