關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，是否存在實數(shù)k，使
1
x1
+
1
x2
=0？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．
（1）由題意得，△=（k+2）2-4k•
k
4
＞0，
解得，k＞-1，
又∵k≠0
∴k的取值范圍是k＞-1且k≠0；

（2）不存在符合條件的實數(shù)k
理由：∵方程kx2+（k+2）x+
k
4
=0的兩根分別為x1、x2，
∴x1+x2=-
k+2
k
，x1•x2=
1
4
，
∵
1
x1
+
1
x2
=0，
即
x1+x2
x1•x2
=0，
則-
k+2
k
÷
1
4
=0，
∴k=-2，
由（1）知，k=-2時，△＜0，原方程無實數(shù)解，
∴不存在符合條件的k的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根的平方和為23，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)一元二次方程（x-2）（x-4）=m（m＞0）的兩實根分別為a，β（設(shè)a＜β，則a，β滿足（　　）
A．a(chǎn)＜2＜β＜4B．2＜a＜4＜βC．2＜a＜β＜4D．a(chǎn)＜2且β＞4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有實數(shù)根，
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)x1，x2為方程的兩實數(shù)根，求y=x1•x2+5的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

韋達定理：若x1，x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，利用以上材料，不解方程，求：
（1）
1
m
+
1
n
；
（2）m2+n2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a、b為不相等的實數(shù)，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，則
1
1+a2
+
1
1+b2
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同學聚會，大家見面，所有人互贈小禮物，共有禮物90件．設(shè)x人參加聚會，列方程為（　�。�
A．
1
2
x(x-1)=90		B．x(x-1)=
90
2
C．x（x+1）=90D．x（x-1）=90

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