Question

【題目】已知二次函數(shù) y=2x2-8x+6．

（1）利用配方法寫出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫圖此函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】（1）二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為直線 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2）；（2）函數(shù)圖象如圖所示見解析.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式直接寫出函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的作法，確定出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)，然后作出圖象即可．

（1）y=2x2-8x+6=2（x2-4x+4）+6-8，=2（x-2）2-2；

∵a=2＞0，

∴二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為直線 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2）；

（2）函數(shù)圖象如圖所示；

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