如圖，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是    

 

 

【答案】

（0，12+2）．

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，則∠BOC=30°，OC=OB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)C1在BA的延長(zhǎng)線上，且AC1=4，點(diǎn)C2在CB的延長(zhǎng)線上，且BC2=8，點(diǎn)C3在y軸的正半軸上，且CC3=12，然后寫(xiě)出點(diǎn)C3的坐標(biāo)．

試題解析：∵△ABC為等邊三角形，

∴CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，

∴∠BOC=30°，OC=OB=2，

∵點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，

∴點(diǎn)C1在BA的延長(zhǎng)線上，且AC1=4，

∵點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到C2，

∴點(diǎn)C2在CB的延長(zhǎng)線上，且BC2=8，

∵點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，

∴點(diǎn)C3在y軸的正半軸上，且CC3=12，

∴點(diǎn)C3的坐標(biāo)是（0，12+2）．

故答案為（0，12+2）．

考點(diǎn): 1.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2.等邊三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P，Q在線段BC上移動(dòng)（都不與B，C重合），點(diǎn)P在Q的左精英家教網(wǎng)邊，PQ=1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CB，交AC于M，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥CB，交AB于N，連接MN．記CP的長(zhǎng)為t．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPQN是矩形？
（2）設(shè)四邊形MPQN的面積為S，請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)P，Q移動(dòng)時(shí)，S是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t取何值時(shí)，以點(diǎn)C，P，M為頂點(diǎn)的三角形與以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似．判斷此時(shí)△MNP的形狀，并請(qǐng)說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長(zhǎng)BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AB與DE在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)BD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是
（0，12+2
3
）
（0，12+2
3
）
．

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