【題目】交于，交于，平分，交于，，，

（1）求證：

（2）求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）115°

【解析】

（1）由∠EGH=130°，∠EFC=50°可得出∠EGH+∠EFC=180°，結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得出∠EFC=∠EGA，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出AB∥CD；

（2）由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠EFD的度數(shù)，結(jié)合FH平分∠EFD可得出∠HFD的度數(shù)，再利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BHF的度數(shù)．

（1）∵∠EGH=130°，∠EFC=50°，

∴∠EGH+∠EFC=180°．

∵∠EGH+∠EGA=180°，

∴∠EFC=∠EGA，

∴AB∥CD．

（2）∵∠EFC+∠EFD=180°，∠EFC=50°，

∴∠EFD=130°．

∵FH平分∠EFD，

∴．

∵AB∥CD，

∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一點(diǎn)，∠DOB=75°，DC交BA的延長線于E，交半圓于C，且CE=AO，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9

（1）求證：△COD∽△CBE；
（2）求半圓O的半徑 的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這

個分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，

原因是： ，

請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動，在某時刻，分別過P和Q作于E，于問：點(diǎn)P運(yùn)動多少時間時，與QFC全等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題10分) 如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.

（1）求證:AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度數(shù).
②若⊙O的半徑為2 ，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線l是由函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點(diǎn)A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則△OMN的面積為 ．

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