【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①a、b同號；

②當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)y=﹣2時，x的值只能取0．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】B

【解析】

試題分析：①根據(jù)圖象開口向上可知a＞0，而對稱軸x=﹣＞0，由此可以判定①；

②根據(jù)對稱軸，知直線x=1和直線x=3關(guān)于直線x=2對稱，從而得到它們對應(yīng)的函數(shù)值相等；

③把x=﹣1，x=5代入函數(shù)，求得a，b，解方程組即可求出4a+b的值；

④根據(jù)圖象可得當(dāng)y=﹣2時，x的值只能取0．

解：①、由∵圖象開口向上，∴a＞0，

∵對稱軸x=﹣＞0，b＜0，

∴a、b異號，錯誤；

②、∵對稱軸為x==2，

∴直線x=1和直線x=3關(guān)于直線x=2對稱，

∴它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，正確；

③由x=﹣=2，整理得4a+b=0，正確；

④由圖可得當(dāng)y=﹣2時，x的值可取0和4，錯誤．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？

請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】揚州某樓盤準(zhǔn)備以每平方米的10000元均價銷售，經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米8600元的均價開盤．若設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則可列方程________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（3，4），則點A與⊙O的位置關(guān)系是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為 ；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′，補全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有50個數(shù)據(jù)，共分成6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，8，7，11．第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，則A＋B＝( )．

A. 2a3－3ab2－3a2b＋1 B. 2a3＋ab2－3a2b＋1

C. 2a3＋ab2－3a2b＋1 D. 2a3－ab2－3a2b＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為整數(shù)，下列式子中表示偶數(shù)的是( )．

A. 2n B. 2n＋1 C. 2n－1 D. n＋2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別相交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為A，點A在點B的左邊，頂點為P，且線段AB的長為2．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點G，使|GC﹣GB|最大？若存在，求G點坐標(biāo)；若不存在說明理由．

（4）連結(jié)AC，請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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