Question

如果一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

分析：比較兩組數(shù)據(jù)可知，新數(shù)據(jù)是在原來(lái)每個(gè)數(shù)上加上100得到，結(jié)合方差公式得方差不變．

解答：解：由題意知，新數(shù)據(jù)是在原來(lái)每個(gè)數(shù)上加上100得到，原來(lái)的平均數(shù)為

.

x

，新數(shù)據(jù)是在原來(lái)每個(gè)數(shù)上加上100得到，則新平均數(shù)變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

+100，則每個(gè)數(shù)都加了100，原來(lái)的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+100-

.

x

-100）²+（x₂+100-

.

x

-100）²+…+（x_n+100-

.

x

-100）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，方差不變．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題說(shuō)明了當(dāng)一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差不變．