【題目】某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測(cè)試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品.若種筆記本買20本，本筆記本買30本，則錢還缺40元；若種筆記本買30本，種筆記本買20本，則錢恰好用完.

（1）求，兩種筆記本的單價(jià).

（2）由于實(shí)際需要，需要增加購買單價(jià)為6元的種筆記本若干本.若購買，，三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）

【答案】（1）、兩種筆記本的單價(jià)分別為8元，12元；（2）24,26,28.

【解析】

（1）設(shè)、單價(jià)分別為，，根據(jù)題意列出方程組即可求解；

（2）設(shè)種筆記本購買本，種筆記本購買本，得到方程組，根據(jù)任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.

解：（1）設(shè)、單價(jià)分別為，；

，解得，.

（2）設(shè)種筆記本購買本，種筆記本購買本，

故，解得，故

∵任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，

即，把、=2b,代入求得不等式組的解集為

可知：，

∴b可以為12，13,14，

對(duì)應(yīng)的c為24,26,28.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題讓學(xué)生探究：

已知：如圖在△ABC中，點(diǎn)D 是BA邊延長線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F 在BC上，且，連接DF交AC于點(diǎn)E .

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰為DF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出的值；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的值（用含a的代數(shù)式表示）.

思考片刻后，同學(xué)們紛紛表達(dá)自己的想法：

甲：過點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問題；

乙：過點(diǎn)F作FG∥AC交AB于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問題；

丙：過點(diǎn)D作DG∥BC交CA延長線于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問題；

老師說：“這三位同學(xué)的想法都可以” .

請(qǐng)參考上面某一種想法，完成第（1）問的求解過程，并直接寫出第（2）問的值.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”， 3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”.將這枚骰子擲出后：

（1）數(shù)字幾朝上的概率最��？

（2）奇數(shù)面朝上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點(diǎn)A，B作x軸．y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖所示．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）當(dāng)t＝14秒時(shí)，求△OAP的面積．

（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△OAP的面積為6時(shí)，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（一）知識(shí)鏈接

若點(diǎn)M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實(shí)數(shù)分別是a，b，則線段MN的長度可表示為 .

（二）解決問題

如圖，將一個(gè)三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-4，0）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且S△ABP=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，與，分別相交于點(diǎn)，，且，交直線于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，，求直線與的距離.

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