【題目】如圖,小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB8cm,BC長為10cm.當小瑩折疊時,頂點D落在BC邊上的點F(折痕為AE).則此時EC=(  )cm

A.4B.C.D.3

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理計算出BF=6,則CF=BCBF=4,設(shè)CE=x,則DE=EF=8x,在Rt△CEF中利用勾股定理得到:42+x2=8x2,然后解方程即可.

解:四邊形ABCD為矩形,∴AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°

長方形紙片ABCD折紙,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),

∴AF=AD=10,DE=EF,

Rt△ABF中,AB=8,AF=10∴BF=

∴CF=BCBF=4

設(shè)CE=x,則DE=EF=8x,

Rt△CEF中,∵CF2+CE2=EF2,

∴42+x2=8x2,解得x=3

∴EC的長為3cm

故選:D

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