【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BD=CD,BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)猜想寫出AB+ACAE之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.

【答案】(1)證明見解析;(2)AB+AC=2AE.證明見解析.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)垂直得出△BDE△CDE均為直角三角形,然后根據(jù)BD=CD,BE=CF得出三角形全等,從而得出DE=DF,根據(jù)角平分線的逆定理得出答案;(2)、根據(jù)角平分線得出∠EAD=∠CAD,結(jié)合∠E=∠AFD=90°得出∠ADE=∠ADF,從而說明△AED≌△AFD,根據(jù)全等得出AE=AF,最后根據(jù)AB+AC=AE﹣BE+AF+CF得出答案.

試題解析:(1)、∵DE⊥ABE,DF⊥ACF, ∴∠E=∠DFC=90°,∴△BDE△CDE均為直角三角形,

,∴△BDE≌△CDF, ∴DE=DF,即AD平分∠BAC;

AB+AC=2AE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(  )

A. a2a3=a6 B. (ab)3=ab3 C. (a23=a6 D. a6÷a2=a3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是拋物線y=2(x2)2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線x=t平行y軸,分別與y=x、拋物線交于點(diǎn)A、B.若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則t=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)悉,超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率,但其造價(jià)高昂,每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī),其建造花費(fèi)估計(jì)要6300萬美元,“6300用科學(xué)記數(shù)法可表示為(  )

A.6.3×103B.6.3×104C.6.3×107D.6.3×108

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值時(shí),x的取值范圍為(  )

A. ﹣1≤x<6 B. ﹣1≤x≤6 C. x=﹣1x=6 D. ﹣1<x≤6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFAD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法正確的是(

ABE的面積與BCE的面積相等;② AFGAGF FAG=2ACF; BHCH

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=ACDBC上任意一點(diǎn),過D分別向ABAC引垂線,垂足分別為E、F點(diǎn).

1)當(dāng)點(diǎn)DBC的什么位置時(shí),DE=DF?并證明.

2)在滿足第一問的條件下,連接AD,此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形?并請(qǐng)給予寫出(不 必證明).

3)過C點(diǎn)作AB邊上的高CG,請(qǐng)問DEDFCG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系?并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,AD平分BAC,BFAD,AD的延長線交BF于E,且E為垂足,則結(jié)論AD=BF,CF=CD,AC+CD=AB,BE=CF,BF=2BE,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.4 B.3 C.2 D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自1939年創(chuàng)辦以來,重慶育才中學(xué)一直堅(jiān)守文化底線,不斷挑戰(zhàn)自我極限,在滄桑文化中愈加根深葉茂.在今年,即將推出的本部改造計(jì)劃不僅是文化審美層面的顛覆嘗試,也是學(xué)校發(fā)展的巨大工程,其中三種style的民國大門各具特色,A磅礴大氣,B清爽簡(jiǎn)約,C典雅古樸款,為調(diào)查民意學(xué)校讓教職工進(jìn)行投票呈現(xiàn)了四種結(jié)果,喜歡A款、喜歡B款、喜歡C款、都可以,現(xiàn)調(diào)查結(jié)果如下:

(1)如圖,喜歡C款的占20%,喜歡B款的占15%,則調(diào)查總?cè)藬?shù)為,扇形統(tǒng)計(jì)圖中認(rèn)為都可以的所占圓心角為度;根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)我們學(xué)校共有600名教職工,請(qǐng)根據(jù)上圖估算喜歡A款的有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案