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如圖，是一塊長、寬、高分別是4cm，2cm和1cm的長方體木塊、一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　　）
A．5cmB．5.4cmC．6.1cmD．7cm

因為平面展開圖不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．
（1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（2+4）2+12=37；
（2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（1+4）2+22=29；
（3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（2+1）2+42=25．
所以最短路徑的長為AB=
25
=5cm．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四組數據：①2，3，4；②3，4，5；③1，
3
，2；④32，42，52．分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（　�。�
A．②B．②④C．②③④D．②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD為邊BC上的高，AB=13，AD=12，AC=15．求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4
3
，則a=______，∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為9、12、16，則原直角三角形紙片的斜邊長是（　�。�
A．30B．40C．30或40D．15或20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1、圖2中的每個小正方形的邊長都是1，在圖1中畫出一個面積是3的直角三角形；在圖2中畫出一個面積是5的四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，現有一長為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（　　）
A．3＜h＜4B．3≤h≤4C．2≤h≤4D．h=4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（如圖）：
用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：
解法（1）小正方形的面積=______；
解法（2）小正方形的面積=______；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：______．

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