【題目】(本題滿分10分)已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、.
(1)求的取值范圍;
(2)試說(shuō)明, ;
(3)若拋物線與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為、,且,求的值.
【答案】(1) (2)見解析 (3)k=-2
【解析】試題分析: (1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則判別式大于0,據(jù)此即可列不等式求得k的范圍;
(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系,說(shuō)明兩根的和小于0,且兩根的積大于0即可;
(3)不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0).利用x1,x2表示出OA、OB的長(zhǎng),則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,以及OA+OB=2OAOB-3即可列方程求解.
試題解析:(1)由題意可知: ,
即-12k+5>0,
∴.
(2)∵,
∴.
(3)依題意,不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0).
∴,
,
∵,
∴,
解得k1=1,k2=-2.
∵,
∴k=-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在⊙O中,AC、BC是弦,根據(jù)條件填空:
(1)若AC=BC,則________________;
(2)若,則______________;
(3)若∠AOC=∠BOC,則______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線,垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(m,n)在第三象限,則點(diǎn)B(|n|,|m|)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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【題目】∠1的對(duì)頂角是∠2,∠2的鄰補(bǔ)角的∠3,若∠3=45°,那么∠1=( )
A. 45°B. 90°C. 135°D. 85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分別為B、P、D,且三個(gè)垂足在同一直線上,我們把這樣的圖形叫“三垂圖”.
(1)證明:ABCD=PBPD.
(2)如圖乙,也是一個(gè)“三垂圖”,上述結(jié)論成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)(0,-3),頂點(diǎn)為P,如圖丙所示,若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn),使得∠QAP=90°,求Q點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若等腰三角形中,有兩邊的長(zhǎng)分別是5和11,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 21 B. 27 C. 16或27 D. 21或27
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