若a，b為有理數(shù)，且
9
+
27
+
12
=a+b
3
，則以a，b為兩條直角邊的直角三角形的斜邊長c=
34
34
．
分析：已知等式左邊各項化為最簡二次根式，合并后求出a與b的值，利用勾股定理即可求出斜邊長．
解答：解：∵
9
+
27
+
12
=3+3
3
+2
3
=3+5
3
=a+b
3
，
∴a=3，b=5，
則以a，b為兩條直角邊的直角三角形的斜邊長c=
32+52
=
34
．
故答案為：
34
．
點評：此題考查了二次根式的加減法，以及勾股定理，二次根式的加減運算關(guān)鍵是合并同類二次根式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出答案
若a＞0，則
a
|a|
=
 
；若a＜0，則
a
|a|
=
 
；
思考：①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，則
a
|a|
+
b
|b|
=
 
；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，則
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=
 
；
③若
a
|a|
+
b
|b|
=0，則
|ab|
-ab
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、若a，b為有理數(shù)，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列等式，再完成題后問題：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）請你猜想：
1
2010×2011
=
 
．
（2）若a、b為有理數(shù)，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為有理數(shù)，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，則a2b+ab2=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為有理數(shù)，且都不為0，
（1）
b
-a
=
-b
a
=-
b
a
；
（2）若a+b=0，n為正整數(shù)，則 a2n=b2n； 
（3）若a＞b，則 
1
a
＜
1
b
；
（4）若a+b＞0，ab＜0，則 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
其中結(jié)論正確的是（　�。�

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