【題目】亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當調(diào)整自己的位置,當樓的頂部 , 穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時,兩人分別標定自己的位置 , . 然后測出兩人之間的距離 , 穎穎與樓之間的距離( , , 在一條直線上),穎穎的身高 , 亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離 . 你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?
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【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一動點(不與點、重合),連接,點關(guān)于直線的對稱點為,連接并延長交于點,連接,過點作交的延長線于點,連接.
(1)求證:;
(2)用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:
A 型 | B 型 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 240 | 200 |
經(jīng)調(diào)查:購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元,購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型設(shè)備少 6 萬元.
(1)求 a,b 的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元,你認為該公司 有哪幾種購買方案;
(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸,為了節(jié) 約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?
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【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.
(1)△ABC的面積為 ;
(2)將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應(yīng)點B',補全△A′B′C′;
(3)在圖中畫出△ABC的高CD;
(4)能使S△ABC=S△QBC的格點Q(A點除外)共有 個.
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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大?最大利潤是多少? .
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC 的角平分線交 AC 于 D,BD=4 ,過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E,則 CE 的長為( )
A.B.2 C.3 D.2
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)填空:點A的坐標是 ,點B的坐標是 ;
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′.請寫出△A′B′C′的三個頂點坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:①“龜兔再次賽跑”的路程為1 000米;②兔子和烏龜同時從起點出發(fā);③烏龜在途中休息了10分鐘.其中正確的說法是_________________(把你認為正確說法的序號都填上).
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