如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為G，求證：AE=BF.


證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=∠BCF=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°.

又∵AE⊥BF，垂足為G，∴∠CBF+∠AEB=90°,

∴∠BAE=∠CBF.

在△ABE與△BCF中,

∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴AE=BF.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB＝12，CD＝6，tanA=,求sinB+cosB的值.

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如圖，□ABCD中，下列說法一定正確的是(     )

A.AC=BD      B.AC⊥BD      C.AB=CD       D.AB=BC

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如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是邊BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點(diǎn)E,F，連接BE,CF.

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是       ，并證明；

(2)在問題(1)中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請(qǐng)說明理由.

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如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長為          .

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下列命題是假命題的是(     )

  A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形

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如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC,AF⊥CD，垂足分別為E,F，連接EF，則△AEF的面積是          .

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如圖，MN為⊙O的弦，∠M=30°，則∠MON等于(     )

  A.30°       B.60°     C.90°       D.120°

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若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的(     )

  A.6，3           B.3，3        C.6，3          D.6，3

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