Question

（10分）張明、王成兩位同學初二一學年10次數(shù)學單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如下圖所示：利用圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）完成下表

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)	方差（S2）
張明		80	80
王成				260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為A等，則獲得成績?yōu)锳等多的同學是 ；

（3）根據(jù)圖表信息，請你對這位兩同學各提一條不超過20個字的學習建議，并說明提出建議的原因．

Answer 1

（1）詳見解析；（2）王成；（3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）由平均數(shù)、方差的公式計算平均成績即可；將甲的成績按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)即為眾數(shù)；

（2）比較哪位同學的成績在90分以上（含90分）的成績多，即優(yōu)秀率高；

（3）比較這兩位同學的方差，方差越小，成績越穩(wěn)定．

試題解析：（1）=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80，

=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80，

S甲2= [（80-80）2+（70-80）2+…+（80-80）2]=60，

按大小順序排列甲的成績，中間兩個數(shù)為80，80，則張明的成績的中位數(shù)為80，

王成的成績中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王成的成績的眾數(shù)為90；

根據(jù)相關(guān)公式計算出結(jié)果，可以填得下表：

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)	方差（S2）
張明	80	80	80	60
王成	80	85	90	260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為A等，則張明有3次達到A等，王成有5次達到A等，所以獲得A等多的同學是王成。

（3）盡管王成同學獲得A等多，但是方差大，說明成績不穩(wěn)定，我們可以給他提這樣一條參考意見：王成的學習要持之以恒，保持穩(wěn)定。

相對而言，張明的成績比較穩(wěn)定，但是A等獲得次數(shù)不及王成，我們可以給他提這樣一條參考意見：張明同學的學習還需再加把勁，提高A等獲得次數(shù)。

考點：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．眾數(shù)．

考點分析： 考點1：統(tǒng)計 統(tǒng)計學是在統(tǒng)計實踐的基礎(chǔ)上，自17世紀中葉產(chǎn)生并逐步發(fā)展起來的一門社會學科。它是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學，被廣泛的應(yīng)用在各門學科之上，從自然科學和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。 試題屬性

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