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【題目】如圖，自來水廠A和村莊B在小河1的兩側，現要在A，B間鋪設一條輸水管道，為了搞好工程預算，需測算出A，B間的距離一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．

求BQ長度；

求A，B間的距離參考數據：

【答案】（1）1200m;(2) 2000m

【解析】

（1）首先由已知求出∠PBQ和∠BPQ的度數進行比較得出線段BQ與PQ是否相等；

（2）先由已知求出∠PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，由（1）得出BQ=PQ=1200，又由已知得∠AQB=90°，所以根據勾股定理求出A，B間的距離.

位于P點南偏東方向，

，

又位于Q點南偏西方向，

，

，即，

；

點P處測得A在正北方向，

在中，

，

在點Q處，測得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向，

，在中，

答：A，B間的距離約為2000m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，點D是AB的中點，連結CD，動點P從點A出發(fā)，沿A→C→B的路徑運動，到達點B時運動停止，速度為每秒2 cm，設運動時間為秒．

（1）求CD的長；

（2）當為何值時，△ADP是直角三角形？

（3）直接寫出：當為何值時，△ADP是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2－2mx－3 （m≠0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B頂點為C點．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若∠ACB=45°，求此拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，垂直于軸的直線與拋物線交于點P（x1，y1）和Q（x2，y2），與直線AB交于點N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，結合函數的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是（ ）

A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°

C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，，，都在直線1：上，點B，，，都在x軸上，且，軸，，軸，則的橫坐標為______用含有n的代數式表示．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：是等腰三角形，其底邊是BC，點D在直線AB上，E是直線BC上一點，且．

如圖，點D在線段AB上，若，判斷EB與AD的數量關系不必證明；

若點D在線段AB的延長線上，其它條件不變如圖，的結論是否成立，請說明理由；

若，其它條件不變，EB與AD的數量關系是怎樣的？用含有的關系式直接寫出結論，不要求寫解答過程

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　　　　 ；

（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為1、3、，并判斷三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．

（1） 證明：a∥b；

（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數量關系，并說明理由；

（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數），FE交a于H，FG交b于I．點J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；

(2)如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠．若購進x(x＞0)件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數關系式；

(3)在(2)的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．

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