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【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：連結OE1，OD1，OD2，如圖所示，

∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，

∴∠E1OD1=60°，

∴△E1OD1為等邊三角形，

∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，

∴OD2⊥E1D1，

∴OD2=E1D1=×2，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，

同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，

則正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長=（）9×2=．

故選D.

練習冊系列答案
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A.﹣5
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C.﹣7
D.7

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C.70°
D.80°

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C.﹣2
D.1

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