【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）450

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出邊長為的正方形即可；
（2）根據(jù)勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；
（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．


（1）如圖1的正方形的邊長是，面積是10；
（2）如圖2的三角形的邊長分別為2，、；
（3）如圖3，連接AC，
因為AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,

所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠BAC=45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A,B在直線1上,AB = 20cm,∠BAC= 120°.

(1)點P從A出發(fā)，沿射線AB以每秒2cm的速度向右運動，同時點Q從B出發(fā),沿射線BA以每秒lcm的速度向左運動,求點P出發(fā)多少秒時與點Q重合?

(2)在(1)的條件下，求點P出發(fā)多少秒時與點Q相距5cm?

(3)點M為射線AC上一點,AM = 4cm,現(xiàn)將射線AC繞點A以每秒30°的速度順時針旋轉一周后停止，同時點N從點B出發(fā)沿直線AB向左運動，在這一運動過程中，是否存在某一時刻，使得點N為BM的中點?若存在，求出點N運動的速度:若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（　�。�

A.5B.6C.4D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定的規(guī)律排成下圖所示的10列，規(guī)定從上到下依次為1行、2行、3行…，從左到右依次為第1列至第10列．

（1）數(shù)2018在　 　行，　 　列；

（2）把圖中帶陰影的3個方相當作一個整體平移，設被框住的3個數(shù)中，最大的一個數(shù)為x．

①求被框住的三個數(shù)的和（用含x的式子表示）；

②被框住的三個數(shù)的和能否于2017？若能，求出x的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形和中，，.

（1）如圖1，當點在對角線上，點在邊上時，連接，取的中點，連接，，則與的數(shù)量關系是_____，_____；

（2）如圖2，將圖1中的繞點旋轉，使點在的延長線上，（1）中的其他條件不變.

①（1）中與的數(shù)量關系仍然成立嗎？請證明你的結論；

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AD、BD.

求△ABD的面積；

如圖2，連接AC、BC，若點P是直線AC上方拋物線上一動點，過P作PE//BC交AC于點E，作PQ//y軸交AC于點Q，當△PQE周長最大時，將△PQE沿著直線AC平移，記移動中的△PQE為，連接，求△PQE的周長的最大值及的最小值；

如圖3，點G為x軸正半軸上一點，且OG=OC，連接CG，過G作GH⊥AC于點H，將△CGH繞點O順時針旋轉（），記旋轉中的△CGH為，在旋轉過程中，直線,分別與直線AC交于點M，N， 能否成為等腰三角形？若能直接寫出所有滿足條件的的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，O是BD的中點，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的長和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應關系如圖1所示，由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應關系如圖2所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答：

圖中的值是__________；

第_________天時，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同.

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