【題目】如圖所示,直線AB、CD、EF相交于點O,∠AOE=40°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF.

【答案】解:設(shè)∠AOC=x°,則∠BOC=(2x)°. 因為∠AOC與∠BOC是鄰補角,所以∠AOC+∠BOC=180°
所以x+2x=180
解得x=60
所以∠AOC=60°.因為∠DOF與∠EOC是對頂角,
所以∠DOF=∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-40°=20°

【解析】圖形中∠BOC與∠AOC互為鄰補角,結(jié)合已知條件:∠BOC=2∠AOC,則可求出∠AOC,要求∠DOF只需求它的對頂角∠EOC即可,本題可用方程求解.
【考點精析】本題主要考查了對頂角和鄰補角的相關(guān)知識點,需要掌握兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補角有兩個,而對頂角只有一個才能正確解答此題.

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A. x+x=x2 B. xx=2x

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C.(4,6)
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A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z
B.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
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D.﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)

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A.﹣1B.9C.23D.27

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