Question

先閱讀，再解答：
我們?cè)谂袛帱c(diǎn)（-7，20）是否在直線(xiàn)y=2x+6上時(shí)，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點(diǎn)（-7，20）不在直線(xiàn)y=2x+6上．
已知：點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-1，6）
（1）點(diǎn)C是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)上，試說(shuō)明理由．
（2）A、B、C三點(diǎn)是否可以確定一個(gè)圓，試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）用待定系數(shù)法，求出直線(xiàn)AB的解析式，把C（-1，6）代入，驗(yàn)證即可；
（2）由（1）得，A、B、C不在同一直線(xiàn)上，所以，可以確定．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），得

k+b=2 3k+b=4

，
解得

k=1 b=1

，
∴經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，
∴可知點(diǎn)C（-1，6）不在直線(xiàn)AB上；

（2）∵A、B、C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，
∴A、B、C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，注意：直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足解析式；不共線(xiàn)的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．