精英家教網(wǎng)如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則△AOB與△COD的面積之比等于
 
．
分析：結(jié)合圖形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設(shè)BC為a，則AB=a，根據(jù)直角三角函數(shù)，可知DC=
3
a，即可得△AOB與△COD的面積之比
解答：解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
設(shè)BC=a
∴CD=
3
a
∴S△AOB：S△COD=1：3
故答案為1：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等，本題關(guān)鍵在于找到相關(guān)的相似三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江樂(lè)清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

我們知道“直角三角形斜邊上的高將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形，按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而制成一副“三角七巧板”，已知AB=1，∠BAC=。
（1）請(qǐng)用的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)：____；
（2）圖中與線段BE長(zhǎng)度相等的線段是_____；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)（用的三角函數(shù)表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江樂(lè)清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____

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