Question

探索性問題：已知A，B在數(shù)軸上分別表示m，n．
（1）填寫下表：

（2）若A，B兩點(diǎn)的距離為d，則d與m，n有何數(shù)量關(guān)系；
（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到10和﹣10的距離之和為20，并求出所有這些整數(shù)的和．

Answer 1

解：（1）依題意得，兩點(diǎn)之間的距離分別為：
5﹣3=2；|﹣5﹣0|=5；|﹣6﹣4|=10；|﹣6+4|=2；|﹣10﹣2|=12；|﹣2.5+2.5|=0．
即2，5，10，2，12，0．填表如下：

（2）根據(jù)（1）可知：d=|m﹣n|；
（3）因?yàn)?0和﹣10的距離之和就是20，所以只要點(diǎn)P在10和﹣10之間，且是整數(shù)即可．
則有﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．它們的和是0．