（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x 2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接寫(xiě)出答案）

    (3)設(shè)直線AB交拋物線對(duì)稱軸與點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趯?duì)稱軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫(xiě)過(guò)程）

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】（1）將A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c

得∴

∴y=x2-3x+2

（2）由圖可知，當(dāng)1＜x＜3，不等式x2＋bx＋c<x－1

（3）y=x2-3x+2的對(duì)稱軸方程為x=

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（

如果等腰△PBD中PB=PD

那么

即（

同理PB=BD,PD=BD

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·漳州）（滿分13分）如圖，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_   ▲   ，_  ▲   )，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是(_   ▲   ，_  ▲   )；

（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如圖：直線∥, ∠1＝50°則∠2＝     ▲    .

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如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式－kx－b＜0
的解集為        .

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如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x 2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接寫(xiě)出答案）．
【小題3】設(shè)直線AB交拋物線對(duì)稱軸與點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趯?duì)稱軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫(xiě)過(guò)程

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（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫(huà)出拋物線的草圖，并觀察圖象寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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