【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）△ABC的面積為　 　．

【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）答案見(jiàn)解析；（3）10．

【解析】

（1）設(shè)交點(diǎn)式為y＝a（x+3）（x﹣1），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式；

（2）利用配方法得到y＝﹣（x+1）2+4，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），然后利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖象；

（3）利用三角形面積公式計(jì)算．

解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+3）（x﹣1），

把C（2，﹣5）代入得a（2+3）（2﹣1）＝﹣5，解得a＝﹣1，

∴拋物線解析式為y＝﹣（x+3）（x﹣1），

即y＝﹣x2﹣2x+3；

（2）y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

如圖，

（3）△ABC的面積＝×（1+3）×5＝10．

故答案為10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)

A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于（　�。�

A.20B.24C.﹣20D.﹣24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，．若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）

A. 2B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為160m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）則AE＝　 　m，BC＝　 　m；（用含字母x的代數(shù)式表示）

（2）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)D（如圖1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長(zhǎng)；

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，得到∠CAB=∠ADB=90°，根據(jù)∠B=30°，解直角三角形求得的長(zhǎng)度.

連接OD，AD.根據(jù)DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根據(jù)OD=OA，得到

∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解：(1)如圖，連接AD ,

∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=90°，

∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=∠B=30°.

在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

（2）如圖，連接OD，AD.

∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

又∵E為AC中點(diǎn)，

∴DE=CE=EA，　

∴∠EDA=∠EAD.

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠DAO，

∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

即：∠EDO=∠EAO=90°.　

又點(diǎn)D在⊙O上，因此DE與⊙O相切.

點(diǎn)睛：考查解直角三角形，圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)等，屬于圓的綜合題，比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn).

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽．競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)（ ）

①位似圖形都相似:

②兩個(gè)等邊三角形一定是位似圖形；

③兩個(gè)相似多邊形的面積比為5:9．則周長(zhǎng)的比為5:9；

④兩個(gè)大小不相等的圓一定是位似圖形．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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