△ABC的三邊長(zhǎng)為6cm，8cm，10cm，則它的內(nèi)心與外心之間的距離為
 
．
分析：由三角形三邊關(guān)系確定它是直角三角形，根據(jù)直角三角形的特殊性，外心在斜邊的中點(diǎn)，內(nèi)心是直角所在位置，可以解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，三邊長(zhǎng)為BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，
∴AD=BD=5，
根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式：
a+b-c
2
=
6+8-10
2
=2，
又∵OF⊥BC，OG⊥AC，
∴CF=CG=OF=OG=2，
∴BE=FB=4，BD=5，
DE=BD-BE=1，
DE=1，OE=2，
∴利用勾股定理可求出OD=
5
．
故填：
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線長(zhǎng)定理，外心與內(nèi)心有關(guān)知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們應(yīng)細(xì)心完成．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為
2
，
10
，2，△A′B′C′的兩邊為1和
5
，若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的笫三邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面題的解題過(guò)程，已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1，試判斷△ABC的形狀．
解：∵
a2c2-b2c2
a4-b4
=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
問(wèn)：上述解題過(guò)程中是否正確？如果有錯(cuò)誤，你認(rèn)為是從哪一步開(kāi)始錯(cuò)的？寫(xiě)出該步的代號(hào)及錯(cuò)誤原因，并寫(xiě)出正確解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c．它的內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為（　　）
A、（a+b+c）r
B、
1
2
（a+b+c）r
C、2（a+b+c）r
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為，a，b，c，a和b滿足
a-1
+（b-2）2=0求c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案