已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（0，-3），且與函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象相交于點A(
8
3
，a)．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點是B，函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象與y軸的交點是C，求四邊形ABOC的面積（其中O為坐標原點）．
（1）由題意將A坐標代入y=
1
2
x+1得：a=
1
2
×
8
3
+1=
7
3
（2分）

（2）∵直線y=kx+b過點P(0，-3)，A(
8
3
，
7
3
)，
∴
b=-3
8
3
k+b=
7
3
，解得
b=-3
k=2
（4分）
∴函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點B(
3
2
，0)，（5分）
函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象與y軸的交點C（0，1），（6分）
又S△ACP=
1
2
×4×
8
3
=
16
3
，S△BOP=
1
2
×3×
3
2
=
9
4
，（7分）
∴SABOC=S△ACP-S△BOP=
16
3
-
9
4
=
37
12
．（8分）
（注：第2小題關于四邊形ABOC的面積求法較多，酌情給分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點在函數(shù)y=-3x+5的圖象上的是（　　）
A．（2，3）B．（3，8）C．（0，7）D．（-2，11）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ACO=
3
4
，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點坐標；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
（2）P為該一次函數(shù)圖象上一點，A為該函數(shù)圖象與x軸的交點，若S△PAO=6，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車行駛的路程s（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘的平均速度是______千米/分鐘．
（2）汽車在途中停留的時間為______分鐘．
（3）當16≤t≤30時，求s與t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=-mx+（m-2），若它的圖象經(jīng)過原點，則m=______；若圖象經(jīng)過一、三、四象限，則m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=
3
3
x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3，…在x軸上，點B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是（　�。�
A．24
3
B．48
3
C．96
3
D．192
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

運動會前，小明和小強在學校400米環(huán)形跑道上進行某個項目的訓練，一次練習中，小明所跑的路程與所用時間的函數(shù)關系如圖1所示，小強距離起點（終點）的路程與所用時間的函數(shù)關系如圖2所示．

（1）兩人進行的是______米賽跑訓練；
（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，求兩人出發(fā)后多長時間第一次并列？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=-
3
x+m（m為實數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x，y于A，B兩點，以坐標原點O為圓心的圓的半徑為1．
（1）求A、B兩點的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設點O到直線l的距離為d，試用含m的代數(shù)式表示d，并求出當直線1與⊙O相切時，m的值；
（3）當⊙O被直線l所截得的弦長等于1時，求m的值及直線l與⊙O的交點坐標．

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同步練習冊答案