Question

（1-2x）²-4=0的解是

1. A.
   x₁=2，x₂=-2
2. B.
   x₁=-，x₂=
3. C.
   x=-
4. D.
   x₁=，x₂=-3

Answer 1

B
分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時加4，左邊是一個完全平方式，即（1-2x）²=4把左邊看成一個整體，利用數(shù)的開方直接求解．
解答：兩邊同時加4得（1-2x）²=4，
開方得1+2x=±2，即1-2x=2或1-2x=-2．
解得x₁=-，x₂=．
故選B．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．