Question

如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為（   ）

A．             B．1                C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：依題意知，過直角三角形頂點過圓心做直線垂直于底邊。，圖中等邊三角形的高h=（設(shè)r為圓的半徑），設(shè)底邊邊長為2x，根據(jù)勾股定理可得，（2x）²-x²=（）²，解得2x=r�！嗟冗吶�角形面積S₁=··=。又∵正方形的對角線等于圓的半徑，所以3個正方形的面積S₂=3×2×r·r=²�！�=

考點：等邊三角形，圓和正方形這類對稱圖形的特殊性

點評：難度較低�？疾閷W(xué)生對幾何圖形的認識與靈活運算能力。運用勾股定理，等邊三角形每個角

60°得出輔助線作用下的小直角為30°特殊直角三角形，30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半。正方形對角線把正方形平分成兩個全等直角三角形等。