【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作O,交于BC的中點D,過點D作直線EFO相切,交AC于點E,交AB的延長線于點F.若△ABC的面積為△CDE的面積的8倍,則下列結(jié)論中,錯誤的是( 。

A.AC2AOB.EF2AEC.AB2BFD.DF2DE

【答案】B

【解析】

連接OD、AD,根據(jù)三角形中位線定理判斷A選項;根據(jù)切線的性質(zhì)、三角形的面積公式判斷B;根據(jù)平行線分線段成比例定理判斷C、D,即可得到答案.

解:連接OD、AD,

∵OBOA,BDDC

∴AC2OD,

∵OAOD,

∴AC2ODA正確,不符合題意;

∵EF⊙O的切線,

∴OD⊥EF,

∵OBOA,BDDC,

∴OD∥AC,

∴AE⊥EF

∵△ABC的面積為△CDE的面積的8倍,DBC的中點,

∴△ADC的面積為△CDE的面積的4倍,

∴△ADE的面積為△CDE的面積的3倍,

∴AE3EC,

,

∵OD∥AC,

,

∴FA2AE,B錯誤,符合題意;

AB2BF,C正確,不符合題意;

,

∴DF2DE,D正確,不符合題意;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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請用以上方法解決下列問題:

1)計算:(x3+2x23x10÷x2);

2)若關(guān)于x的多項式2x4+5x3+ax2+b能被二項式x+2整除,且a,b均為自然數(shù),求滿足以上條件的a,b的值及相應(yīng)的商.

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1)直接寫出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)若該學(xué)??cè)藬?shù)是1500人,請估計選擇籃球項目的學(xué)生約有多少人?

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運動項目

頻數(shù)(人數(shù))

毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

12

根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的 , ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“排球”所在的扇形的圓心角為 ;

(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動?

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