Question

問題背景：若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為，面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為： (當(dāng)＞0)，利用函數(shù)的圖像或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值.

提出新問題：若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？

分析問題：若設(shè)該矩形的一邊長為（＞0），周長為，則與的函數(shù)關(guān)系式為：，問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（小）值了.

解決問題：借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)（當(dāng)＞0）的最大（�。┲�.

（1）實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)（當(dāng)＞0）的圖像：

                            

（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖像，猜想當(dāng)

=         時(shí)，函數(shù)（當(dāng)＞0）

有最    值（填“大”或“小”），是          .

（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù) (當(dāng)＞0)的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)（當(dāng)＞0）的最大（�。┲担�以證明你的猜想. 〔提示：當(dāng)＞0時(shí)，〕

Answer 1

（1）6分

   (2) x=1時(shí)，最小值，是4   

   (3)

      當(dāng)