(2013•聊城)如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為( 。
分析:首先證明△ACD∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì)可得:△ACD的面積:△ABC的面積為1:4,因?yàn)椤鰽BD的面積為a,進(jìn)而求出△ACD的面積.
解答:解:∵∠DAC=∠B,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∵AB=4,AD=2,
∴△ACD的面積:△ABC的面積為1:4,
∴△ACD的面積:△ABD的面積=1:3,
∵△ABD的面積為a,
∴△ACD的面積為
1
3
a,
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方,是中考常見題型.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•聊城)如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,那么線段DE的長度為
3
3
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=
1
2
x2
經(jīng)過平移得到拋物線y=
1
2
x2-2x
,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•聊城)如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象在第二象限交與點(diǎn)C,如果點(diǎn)A為的坐標(biāo)為(2,0),B是AC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•聊城)如圖,AB是⊙O的直徑,AF是⊙O切線,CD是垂直于AB的弦,垂足為E,過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F,CD=4
3
,BE=2.求證:
(1)四邊形FADC是菱形;
(2)FC是⊙O的切線.

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