如圖，已知AB、CD交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC∥BD，請說明點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)的理由．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證得△ACO≌△BDO，然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得結(jié)論．
解答：解：∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
∴AO=BO．
∵AC∥BD，
∴∠C=∠D．
∴在△ACO與△BDO中，
∠C=∠D
∠COA=∠DOB(對頂角相等)
AO=BO
，
∴△ACO≌△BDO（AAS），
∴CO=DO，即點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．證明△ACO≌△BDO時，也可以根據(jù)全等三角形的判定定理ASA來證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點(diǎn)的⊙O的切線AE和DC的延長線交于E點(diǎn)，P為弧
CD
上一點(diǎn)，弦AP、BP與CD分別交于點(diǎn)M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=
100°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=
62
62
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案