【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等,且各內(nèi)角也都相等,那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形.如圖,就是一組正多邊形,觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況:

(1)將下面的表格補(bǔ)充完整:
(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正多邊形,其中的∠α=21°?若存在,請(qǐng)求出n的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

n

∠α的度數(shù)

60°

【答案】
(1)解:n=4時(shí),360°÷4=90°,∠α=90°÷2=45°,

n=5時(shí),360°÷5=72°,∠α=72°÷2=36°,

n=6時(shí),360°÷6=60°,∠α=60°÷2=30°,

邊數(shù)為n時(shí),∠α= × =


(2)45°;36°;30°;
【解析】解:(2)假設(shè)存在一個(gè)正多邊形,其中的∠α=21°,
=21°,
解得n= (不是整數(shù)),
所以,不存在一個(gè)正多邊形使∠α=21°.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,PAPB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、ECD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.下列關(guān)系:①PA=PB;②∠ACO=DCO;③∠BOE和∠BDE互補(bǔ);④PCD的周長(zhǎng)是線段PB長(zhǎng)度的2倍.則其中說法正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如表給出了某班6名同學(xué)的身高情況:(單位:cm)

同學(xué)

A

B

C

D

E

F

身高

165

 

166

171

身高與班級(jí)平均身高的差值

﹣1

+2

﹣3

+3


(1)完成表中空白的部分;
(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少?
(3)他們6人的平均身高是多少?

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【題目】在下列關(guān)于x的函數(shù)中,一定是二次函數(shù)的是(

A.y=x2B.y=ax2+bx+cC.y=8x D.y=x21+x

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【題目】解答題。
(1)求出下列各數(shù):①25的平方根; ②﹣27的立方根; ③ 的相反數(shù).
(2)將(1)中求出的每個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上.

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【題目】把拋物線y=(x﹣1)2+2向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得拋物線是(
A.y=x2
B.y=(x﹣2)2
C.y=(x﹣2)2+4
D.y=x2+4

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【題目】下列說法:
①三點(diǎn)確定一個(gè)圓;
②垂直于弦的直徑平分弦;
③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等;
④圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
其中正確的個(gè)數(shù)是(
A.0
B.2
C.3
D.4

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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是 , 依次繼續(xù)下去,第2016次輸出的結(jié)果是

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【題目】2016年《政府工作報(bào)告》中提出了十大新詞匯,為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A:“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”,B:“工匠精神”,C:“光網(wǎng)城市”,D:“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角是多少度?

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同步練習(xí)冊(cè)答案