Question

2．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，請化簡$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（b+1）^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限求得a的取值范圍，由a的取值范圍來計算絕對值、化簡二次根式．

解答 解：如圖，∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
∴a＜0，且b＞0，即a-1＜0，b+1＞0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（b+1）^{2}}$=1-a-（b-1）=-a-b+2．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次根式的性質(zhì)與化簡．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．