如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x cm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為V cm3，請回答下列問題：
（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）完成下表：
x（cm）1234567
V（cm2）
（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

解：（1）V=（16-2x）2•x=x（16-2x）2．
故答案為：x（16-2x）2．

（2）分別把x=1，2，3，4，5，6，7代入x（16-2x）2
得V=196，288，300，256，180，96，28．

（3）觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的，
從表中可知，當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大．
分析：（1）由已知圖形，折成的無蓋的長方體的底是邊長為16-2x（cm）的正方形，其高是xcm，則根據(jù)長方體的體積公式，表示出V．
（2）根據(jù)（1）得出的代數(shù)式，分別把x的值代入即可求出V．
（3）比較V值，易得結(jié)論．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察先確定折成的無蓋的長方體的底是邊長和高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．
設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
（2）當(dāng)y=
12
x=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
②當(dāng)y=
1
2
x=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積；
（2）先化簡，再求值：-3（2x2-xy）+4（x2+xy-
1
4
），其中x=-1，y=
1
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
（2）當(dāng)x=8，y=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x cm的小正方形精英家教網(wǎng)，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為V cm3，請回答下列問題：
（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=
 
；
（2）完成下表：
x（cm） 1 2 3 4 5 6 7
V（cm2）
（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“囧”（jiong）是網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
（2）當(dāng)x=3，y=6時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

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