數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).請利用數(shù)軸回答下列問題:
(1)如果點A表示數(shù)-2,將點A向右移動5個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是______,A、B兩點間的距離是______;
(2)如果點A表示數(shù)5,將點A先向左移動4個單位長度,再向右移動7個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是______,A、B兩點間的距離是______;
(3)一般的,如果點A表示的數(shù)為a,將點A先向左移動b個單位長度,再向右移動c個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是______.
解:規(guī)定向右為正,向左為負,根據(jù)正負數(shù)的意義得
(1)點B表示的數(shù)是-2+5=3,A、B兩點間的距離是3-(-2)=5;
(2)點B表示的數(shù)是5-4+7=8,A、B兩點間的距離是8-5=3;
(3)點B表示的數(shù)是a-b+c.
分析:充分運用相反數(shù)表示兩個相反意義的量,列式計算.
點評:實際問題中,正負數(shù)可以表示具有相反意義的量,本題向左、向右移動具有相反意義,可用正負數(shù)列式計算.